La fotografia e i Fotografi

Illuminare con la Divina Proporzione

Scritto da Piero Principi • Martedì, 29 novembre 2011 • Categoria: Tecnica


Da diversi anni sono affascinato da quella famosa proporzione che porta il nome di “sezione aurea”. Quando mi trovo davanti a un disegno di Leonardo da Vinci, a un quadro di Salvador Dalì, a un’opera architettonica, a un petalo di una rosa o a una conchiglia - dove ritrovo cioè questa affascinante proporzione - vengo quasi colpito dalla sindrome di Stendhal.


Da questa mia passione è nata l’idea di applicare questa proporzione all’illuminotecnica; ma prima di scoprirne i dettagli e le sfumature, facciamo un ripassino sulla divina proporzione.




La prima definizione di questa proporzione ci viene da Euclide, circa nel 300 a. C. : “Si può dire che una linea retta sia stata divisa secondo la proporzione estrema e media quando l’intera linea sta alla parte maggiore così come la maggiore sta alla minore.”

Se osserviamo la figura qui sotto, possiamo constatare il verificarsi della proporzione: AB : AC = AC : CB.



Se consideriamo la semiretta BC uguale a 1, la semiretta AC corrisponde al rapporto di sezione aurea: 1,61803398875... Il matematico greco Metaponto scoprì che phi greco (Φ) non era divisibile per nessun numero, appartenendo alla categoria dei numeri irrazionali, ma le caratteristiche che hanno reso magico questo numero sono ben altre.

Infatti se proviamo ad elevare phi greco al quadrato, ci accorgeremo che il risultato sarà uguale alla somma Φ+1 = 2,61803398875.... Il reciproco di phi greco (1/Φ) è invece Φ-1 = 0,61803398875.... Il risultato di Φ al cubo corrisponde alla somma di Φ e Φ al quadrato, cioè 4,2360679.... e così via.

Questa caratteristica unica ha reso affascinante questo numero ai più grandi matematici della storia. Sembra che già gli Egizi conoscessero questa proporzione, infatti nella Piramide di Cheope esiste tale rapporto tra la base e l’altezza.

I Greci hanno utilizzato la sezione aurea in molte occasioni, la facciata del Partenone di Atene - come vediamo nella foto a destra - è costruita in un rettangolo aureo. All’interno del Partenone sono presenti molte sculture del famoso artista greco Fidia, proprio dalle sue iniziali, la sezione aurea prende il nome di phi greco (Φ).

Nel trattato “De divina proportione” di Luca Pacioli, pubblicato nel 1509, Leonardo Da Vinci illustrò la sezione aurea nella costituzione del corpo umano.

In arte, l’uso di tale proporzione viene anche detta “tecnica della simmetria dinamica” e sono molteplici gli artisti che ne faranno uso, per il fascino del suo equilibrio.

Nel Rinascimento, tre artisti erano celebri non solo per le loro qualità pittoriche ma anche per l’apporto che hanno dato alla matematica: Piero della Francesca, Albrecht Dürer e Leonardo da Vinci; entrambi hanno fatto un grande uso della sezione aurea nelle loro opere. Anche nella musica, artisti del calibro di Bach, Gershwin e Glen Miller hanno utilizzato nelle loro composizioni sequenze numeriche molto vicine alla divina proporzione.

Sembra che anche il grande liutaio Stradivari usasse una particolare cura nell’eseguire i fori a forma di effe in posizioni geometricamente determinate dal rapporto aureo.

Esistono anche riferimenti in natura; la forma del nautilus è esattamente corrispondente alla spirale aurea, come la disposizione dei barracuda in branco; anche in botanica esistono rapporti aurei nelle dimensioni del fogliame.

Illuminazione Aurea
Ho provato a verificare gli effetti di una soluzione tutta progettata all’insegna della sezione aurea, sia come rapporto di potenza tra le due luci utilizzate sia nel posizionamento spaziale delle fonti di illuminazione.

Partendo dalla potenza ho voluto misurare il differente illuminamento tra due fonti luminosi equivalenti ma posizionate a distanze diverse con rapporto aureo.


Continua la lettura qui


Tratto dal volume Illuminare, di Piero Principi




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